مطبوعـــــــات الابداع في الرياضيــــات
النهايــــــــات ( 3 - 2)




* إذا كانت نهــا د(س) = نهــا =
س أ س أ
نقسم كل حد من حدود البسط والمقام على س مرفوعة لأكبر أس في المقدار علماً بأن


(أ) اذا كانت ( س ) المرفوعة لأكبر ( أس ) متساوية الأس فى البسط والمقام يكون الناتج لهما قسمة المعاملات .
جد : نهـــــــــــا 4س2 + 5
س ∞ 2س2 + 1
.................................................................................................................................................................................................................................... .........................................................
نهــــــــــــا س4 +5س3 – 4س2 + 1
س ∞ 6س4 – س2
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ..................................................................................................................
(ب) اذا كانت ( س ) المرفوعة لاكبر (أس) فى البسط يكون الناتج ( ∞ ) . نهــــــــــــا 1 + 2س3
س ∞ س2 + 2س
.................................................................................................................................................................................................................................... .........................................................نهـــــــــــا 2 س5 + 3س2
س ∞ س2 – 1
.................................................................................................................................................................................................................................... .........................................................
(ج) اذا كانت ( س ) المرفوعة لأكبر (أس) فى المقام يكون الناتج ( صفر ) .
أ/ جد نهـــــــــــا 4 س2 + 3
س ∞ 5 س3 – 7
......................................................... ..................................................................................................................
نهـــــــــــا 2 س5 + 3س2
س ∞ س7 – 6س
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ......................................................... ..................................................................................................................
نهـــــــــــا 3 س + 7
س ∞ 4س2 + 5
.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................
إذا كانت نهــا د(س) = نهــا =
س أ س أ
حيث أ عدد حقيقي .
تعني أن (أ) كمية محدودة ، ويوجد العامل
(س- أ) في كل من البسط والمقام يجب التخلص منه باحدى الطرق التالية .
جد النهايات االتالية :
نهـــــــــا 3س2 + 5س
س 1 3- س
...........................................................................................................................................................................
نهــــــــا 3
س -1 س + 1
......................................................... ..................................................................................................................

نهـــــــا
س 2
.................................................................................................................. ..................................................................................................................
نهـــــا س2 – 7س + 12
س 4 س – 4
.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................
نهــــــــــا س2 – 2س – 8
س 4 س – 4
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ......................................................... ..................................................................................................................

نهـــــــــــا س2 – س – 2
س 2 س – 2
.................................................................................................................. .................................................................................................................. .........................................................
نهـــــــا س +3
س -3 س2 + 4س + 3
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ..................................................................................................................
نهـــــــــــا س2 – 1
س 1 س – 1
.................................................................................................................. ...........................................................................................................................................................................
نهــــــــــا س2 – 4
س 2 س – 2
.................................................................................................................. .................................................................................................................. .........................................................
نهـــــــــا س2 – 7س
س 0 3س3 + 2س
......................................................... ......................................................... ......................................................... .........................................................
نهــــــا 5س2 + 4س
س 0 س
.................................................................................................................. ......................................................... ......................................................... ..................................................................................................................
نهـــــــــــا ( 1 + س )2 – 1
س 0 س
....................................................................................................................................................................................................................................
نهــــــــــا س2 – س – 6
س 3 س2 – 9
.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................

نهــــــــــا 2س2 + 3س + 1
س -1 س2 – 1
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ......................................................... ..................................................................................................................
نهـــــــــا س2 – 1
س 1 س2 – 2س – 1
.................................................................................................................. ..................................................................................................................
نهـــــــــا
س 2

......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ...........................................................................................................................................................................
نهـــــــــــــا
س 1
.................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ......................................................... ..................................................................................................................
نهــــــــــا
س 2
.................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................

نهـــــــا
س -1
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ....................................................................................................................................................................................................................................

نهـــــــــا
س 2
........................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. ..................................................................................................................

مع خالص الامنيات بالتوفيق : بيكو