السؤال الأول (أ) 1) تكتب المجموعة بإحدى طريقيتين ........................... أو ...................................
2) إذا كان عدد عناصر مجموعة يساوي م فإن عدد عناصر مجموعة القوى يساوي .............
اكتب / اكتبي قوة المجموعة (مجموعة القوى) للمجموعات التالية
i) المجموعة {3 } .............................. ii) المجموعة { } .............................................
3) إذا كان س = { س: س حرف في كلمة ماليزيا} ، ص = { ص: ص حرف في كلمة موز}
i) اكتب /ي كل من س وص بطريقة رصد العناصر
س = .................................................. .... ، ص = .............................................
ii) اكتب/ي س ∩ ص بطريقة رصد العناصر ..........................................
(ب) اجب بلا أو نعم
1) 1 ينتمي إلى ( 0 ، 1 ) ...................... 2) 1 ينتمي إلى ( 0 ، 1 ] ..........................
3) المجموعة الأحادية هي التي تتكون من العنصر 1 فقط ..............................
4) المجموعة الأحادية هي التي تتكون من عنصر واحد فقط ........................
5) المجموعة التي تتكون من العنصر واحد فقط هي مجموعة أحادية ......................
6) الفترة ( 0 ، 1) تتكون من عنصرين حقيقيين فقط هما صفر ، 1 .................
7) الفترة ( 0 ، 1) تتكون من عدد لا نهائي من الأعداد الحقيقية .................
الفترة ( 0 ، 1) لا تحتوي على أي عنصر ........................
9) [ 0 ، 1] – ( 0 ، 1) = { 0 ، 1 } ............................................
10) [ 0 ، 1] – ( 0 ، 1) = { } ………………………………

(ج) 1) اكتب فضاء العينة إذا كانت التجربة هي (i) عدد الولادات اليومية في مستشفى ولادة
(ii) نوع المولود
2) إذا كانت التجربة هي إلقاء قطعتي نقود وحجر نرد ، اكتب/ي في شكل مجموعة حادثة الحصول على وجهين متطابقين لقطعتي النقود مع عدد يقبل القسمة على 3 لحجر النرد

السؤال الثاني (أ) ما هي وظائف علم الإحصاء .................................................. .........................................
(ب) أحسب/ي الوسط الحسابي والوسيط والمنوال للبيانات صفر ، 3 ، 3 ، 4 ، 5
.................................................. . ........................................... .................................................. . ........................................... .................................................. . ........................................... .................................................. . ........................................... .................................................. . ...........................................
(ج) ) فصل دراسي به 50 تلميذاً ، 30 إناث و 20 ذكور . إذا كان الوسط الحسابي لدرجات امتحان الرياضيات 80 للإناث و 65 للذكور احسب / احسبي الوسط الحسابي المدمج لدرجات الامتحان للفصل .
السؤال الثالث (أ) هات تعريفاً مختصراً للمتتالية . في المتتالية 1، 1 ، 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 17 ، 31 ، 57 ، .... ، .... ، ... إلخ حاول استنتاج قانون لإيجاد حدها النوني ومن ثم جد حدها الثاني عشر .

(ب) 1) في المتتالية الحسابية التي حدها الأول أ و فرقها الثابت (أساسها) د يعطى حدها النوني حن أو ل بالعلاقة حن = ........... . بينما مجموعها إلى ن حداً جـ ن = ................ أو ................... (اكمل/ي )
2) ما هو الحد الأول لمتتالية حسابية حدها الرابع -7 وأساسها -3
3) جد /ي المتتالية الحسابية التي حدها السابع 7 ومجموعها إلى 7 حدود يساوي 7

(ج) 1) في المتتالية الهندسية التي حدها الأول أ و نسبتها الثابتة (أساسها) ر يعطى حدها النوني حن بالعلاقة حن = ........... . بينما مجموعها إلى ن حداً جـ ن = ................ أو ................... (اكمل/ي )
2) جد/ي (i) 4 أوساط حسابية (ثم ) (ii) 3 أوساط هندسية بين العددين 2 ، 32
3) جد/ي المجموع الكلي للمتتالية الهندسية 16 ، 4 ، 1 ، ............



السؤال الرابع (أ) 1)اكتب/ي قانون إيجاد الإحداثيين السيني س والصادي ص لنقطة تقسيم المسافة بين النقطتين (س1 ، ص1) و (س2 ، ص2) بنسبة ن1 : ن2 من الداخل .
2) جد /ي نقطة تقاطع المستقيمات المتوسطة للمثلث الذي رؤوسه أ(2، -1) ، ب (-6، 1) ، ج (10،9)
3) جد /ي ميل المستقيم الذي يصنع زاوية قياسها 45 درجة مع المستقيم الذي ميله -3

(ب) 1) جد/ي معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (3، -4 ) ويعامد المستقيم 2س – ص+3 = صفر
2) عبر/ي عن ما يلي بلغة المجموعات : (i) الربع الثالث (ii) النصف الأعلى من المستوى الإحداثي
3) كم تبعد النقطة (3،4) عن المستقيم 12س + 5ص + 2 = صفر ؟





السؤال الخامس (أ) إذا كان أ= ، ب = جد


1) أ+ ب 2) 3أ- 2ب

(ب) اختصر/ي لأبسط صورة
1) 17س2 - 17 ........................................ ............................ ..............................
2) س2 – 17س – 18 ......................... .............................. ...................................
3) 2س2 – 17 س + 8 = .................................................. ...................................

(ج) إذا كان -3 هو أحد جذري المعادلة ص2 +ص + ج ، جد/ي الجذر الآخر وقيمة ج
.................................................. . ........................................... .................................................. . ........................................... .................................................. . ........................................... .................................................. . ........................................... ..................................................